Lineare Funktionen haben die Form
\begin{equation}
\label{mxb}
f(x)=mx+b
\end{equation}
Dabei ist
- $m$ die Steigung der Funktion
- $b$ der Y-Achsenabschnitt
Lineare Funktionen sind Geraden im Koordinatensystem. Ein möglicher Aufgabentyp wäre nun, bei einer gegebener Zeichnung die Funktionsgleichung zu finden. Wie bewerkstelltigt man dass? Recht einfach. Sind uns $m$ und $b$ bekannt, kennen wir nach \ref{mxb} die Funktionsgleichung. $b$ kann man direkt ablesen, man muss nur schauen, wo die Funktion die y-Achse schneidet. Für $m$ legt man ein
Steigungsdreieckin das Koordinatensystem und berechnet nach
\begin{equation}
\label{lineare-steigung}
m= \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_1 - y_2}{x_1 - x_2}
\end{equation}
die Steigung. Ist beides bekannt setzt man nur noch in die obige Gleichung ein und hat die Aufgabe gelöst. Behandeln wir im folgenden ein Beispiel:
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